Ελαφριά πίεση σε πλήρως απορροφητική επιφάνεια. Α. Ελαφριά πίεση. Τύποι για τον προσδιορισμό της πίεσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας όταν πέφτει υπό γωνία
Μία από τις πειραματικές επιβεβαιώσεις της παρουσίας ορμής στα φωτόνια είναι η ύπαρξη ελαφριάς πίεσης (πειράματα Lebedev).
Επεξήγηση κυμάτων (σύμφωνα με τον Maxwell): αλληλεπίδραση επαγόμενων ρευμάτων με το μαγνητικό πεδίο του κύματος.
Από κβαντική άποψη, η πίεση του φωτός σε μια επιφάνεια οφείλεται στο γεγονός ότι κατά τη σύγκρουση με αυτήν την επιφάνεια, κάθε φωτόνιο μεταφέρει την ορμή του σε αυτήν. Δεδομένου ότι ένα φωτόνιο μπορεί να κινηθεί με την ταχύτητα του φωτός μόνο στο κενό, η ανάκλαση του φωτός από την επιφάνεια ενός σώματος θα πρέπει να θεωρείται ως διαδικασία «επανεκπομπής» φωτονίων - ένα προσπίπτον φωτόνιο απορροφάται από την επιφάνεια και στη συνέχεια εκπέμπεται εκ νέου από αυτό με την αντίθετη φορά της ορμής.
Ας εξετάσουμε την ελαφριά πίεση που ασκείται στην επιφάνεια ενός σώματος από μια ροή μονοχρωματικής ακτινοβολίας που προσπίπτει κάθετα στην επιφάνεια.
Αφήστε ανά μονάδα χρόνου ανά μονάδα επιφάνειας του σώματος να πέσει Πφωτόνια. Αν ο συντελεστής ανάκλασης φωτός από την επιφάνεια του σώματος είναι ίσος με R,Οτι Rn φωτόνια ανακλώνται και (1 –R) p- απορροφάται. Κάθε ανακλώμενο φωτόνιο μεταφέρει στον τοίχο μια ώθηση ίση με 2р f =2hv/c (κατά την ανάκλαση, η ορμή του φωτονίου αλλάζει σε – r f). Κάθε απορροφούμενο φωτόνιο μεταφέρει την ορμή του στον τοίχο r f =hv/c .Η ελαφριά πίεση στην επιφάνεια είναι ίση με την ώθηση που εκπέμπουν όλες οι επιφάνειες σε 1 s Πφωτόνια:
, (11-12)
Οπου I=nhv – την ενέργεια όλων των φωτονίων που προσπίπτουν σε μια μονάδα επιφάνειας ανά μονάδα χρόνου, δηλαδή η ένταση του φωτός, και w=I/c – ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα προσπίπτουσας ακτινοβολίας. Αυτός ο τύπος δοκιμάστηκε πειραματικά και επιβεβαιώθηκε στα πειράματα του Lebedev.
4. Αέριο φωτονίων. Μποζόνια. Κατανομή Bose–Einstein.
Ας θεωρήσουμε το φως ως μια συλλογή φωτονίων που βρίσκονται μέσα σε μια κλειστή κοιλότητα με τοιχώματα καθρέφτη. Η πίεση του φωτός σε μια κατοπτρικά ανακλώσα επιφάνεια θα πρέπει να είναι η ίδια όπως θα ήταν αν τα φωτόνια ανακλώνονταν κατοπτρικά από την επιφάνεια σαν απολύτως ελαστικές σφαίρες.
Ας βρούμε την πίεση που ασκείται σε ιδανικά ανακλαστικά τοιχώματα| κλειστή κοιλότητα.
Για λόγους απλότητας, υποθέτουμε ότι η κοιλότητα έχει σχήμα κύβου. Λόγω της ισοτροπίας της ακτινοβολίας, μπορούμε να υποθέσουμε ότι όλες οι κατευθύνσεις της κίνησης των φωτονίων είναι εξίσου πιθανές. Δεν υπάρχει αλληλεπίδραση μεταξύ των φωτονίων (η συχνότητά τους δεν αλλάζει κατά τις συγκρούσεις). Επομένως, τα φωτόνια κινούνται σαν μόρια ενός ιδανικού μονοατομικού αερίου.
Βρίσκουμε την πίεση ενός ιδανικού αερίου στα τοιχώματα της κοιλότητας από τη βασική εξίσωση της κινητικής θεωρίας των αερίων:
Αλλά για φωτόνια m=hv i /c 2 , υ i=с και επομένως mυ i 2 = hv i.Ετσι,
Οπου Wείναι η συνολική ενέργεια όλων των φωτονίων στην κοιλότητα και η πίεση στα τοιχώματά της
Εδώ w-ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας ακτινοβολίας. Αν τα φωτόνια μέσα στην κοιλότητά μας έχουν συχνότητες από 0 έως ∞, τότε wμπορεί να προσδιοριστεί από τον τύπο:
(11-14)
Εδώ ρ(ν) - ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας ακτινοβολίας στο εύρος συχνοτήτων από ν έως ν+dν.
Λειτουργία ρ(ν) βρίσκεται χρησιμοποιώντας μια ειδική κβαντική κατανομή φωτονίων ανά ενέργεια (συχνότητα), - διανομή Μποσέ-Αϊνστάιν (Β-Ε).
1. Σε αντίθεση με την κατανομή Maxwell, η οποία χαρακτηρίζει την κατανομή των σωματιδίων στο χώρο ταχύτητας (ορμή), η κβαντική κατανομή περιγράφει τις ενέργειες των σωματιδίων στο χώρο της φάσης που σχηματίζεται από τη ροπή και τις συντεταγμένες των σωματιδίων.
2. Ο στοιχειώδης όγκος του χώρου φάσης είναι ίσος με (ας πολλαπλασιάσουμε όλες τις αυξήσεις συντεταγμένων):
3. Ο όγκος ανά κατάσταση είναι ίσος με η 3 .
4. Αριθμός κρατών dg iΗ ακτινοβολία που βρίσκεται στον όγκο της στοιχειώδους φάσης στην κβαντική στατιστική λαμβάνεται με διαίρεση του όγκου (11-15) με η 3:
5. Διανομή ΕΙΝΑΙ συστήματα σωματιδίων με ακέραιο σπιν υπακούουν. Πήραν το όνομα μποζόνια. Αυτά τα σωματίδια περιλαμβάνουν επίσης φωτόνια. Το γύρισμα τους παίρνει ακέραιες τιμές. Η γωνιακή ορμή του φωτονίου παίρνει την τιμή mh/2π, Οπου Μ = 1. 2,3… Η συνάρτηση κατανομής Bose-Einstein για φωτόνια έχει τη μορφή:
, (11-16)
Οπου. ΔN – αριθμός φωτονίων σε όγκο dV, n i - μέσος αριθμός σωματιδίων σε μια ενεργειακή κατάσταση με ενέργεια W iη οποία ονομάζεται κ - Σταθερά Boltzmann, Τ– απόλυτη θερμοκρασία. Ο συντελεστής 2 εμφανίζεται λόγω της παρουσίας δύο πιθανών κατευθύνσεων πόλωσης του φωτός (αριστερά και δεξιά περιστροφή του επιπέδου πόλωσης).
Συνολικός αριθμός καταστάσεων σε όγκο V(μετά την ολοκλήρωση πάνω από τον όγκο και τη χρήση των σχέσεων μεταξύ της ορμής του φωτονίου Rκαι την ενέργειά του W,νр =hv/c, W= hv ):
όπου ν είναι η συχνότητα, Με -ταχύτητα φωτός στο κενό.
Αριθμός φωτονίων με ενέργεια από Wπριν W+dWσε όγκο V:
Βρίσκουμε την ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας ακτινοβολίας στο εύρος συχνοτήτων από ν έως ν +dν πολλαπλασιάζοντας (11-16) με την ενέργεια ενός φωτονίου hν :
. (11-18)
Βρίσκουμε την πίεση ακτινοβολίας χρησιμοποιώντας τους τύπους (11-13), (11-14) και (11-18):
Εξίσωση κατάστασης για την ακτινοβολία:
Ενέργεια ακτινοβολίας από τον όγκο V (νόμος Stefan-Boltzmann):
Η σχέση μεταξύ της ενεργειακής φωτεινότητας και της ογκομετρικής πυκνότητας ενέργειας ακτινοβολίας (ακολουθεί μια σύγκριση του τύπου Planck με τον τύπο (11-18):
R E (ν,T)= (c/4)ρ(ν,T).
Σήμερα θα αφιερώσουμε μια συζήτηση σε ένα τέτοιο φαινόμενο όπως η ελαφριά πίεση. Ας εξετάσουμε τις προϋποθέσεις της ανακάλυψης και τις συνέπειες για την επιστήμη.
Φως και χρώμα
Το μυστήριο των ανθρώπινων ικανοτήτων ανησυχούσε τους ανθρώπους από τα αρχαία χρόνια. Πώς βλέπει το μάτι; Γιατί υπάρχουν τα χρώματα; Ποιος είναι ο λόγος που ο κόσμος είναι έτσι όπως τον αντιλαμβανόμαστε; Πόσο μακριά μπορεί να δει ένας άνθρωπος; Πειράματα με την αποσύνθεση μιας ηλιακής ακτίνας σε φάσμα πραγματοποιήθηκαν από τον Νεύτωνα τον 17ο αιώνα. Έθεσε επίσης μια αυστηρή μαθηματική βάση για μια σειρά από ανόμοια γεγονότα που ήταν γνωστά για το φως εκείνη την εποχή. Και η θεωρία του Νεύτωνα προέβλεψε πολλά: για παράδειγμα, ανακαλύψεις που μόνο η κβαντική φυσική μπορούσε να εξηγήσει (η εκτροπή του φωτός σε ένα βαρυτικό πεδίο). Όμως η φυσική εκείνης της εποχής δεν γνώριζε ούτε κατανοούσε την ακριβή φύση του φωτός.
Κύμα ή σωματίδιο
Από τότε που οι επιστήμονες σε όλο τον κόσμο άρχισαν να κατανοούν την ουσία του φωτός, υπήρξε μια συζήτηση: τι είναι η ακτινοβολία, ένα κύμα ή ένα σωματίδιο (σωμάτιο); Ορισμένα γεγονότα (διάθλαση, ανάκλαση και πόλωση) επιβεβαίωσαν την πρώτη θεωρία. Άλλα (γραμμική διάδοση απουσία εμποδίων, ελαφριά πίεση) - το δεύτερο. Ωστόσο, μόνο η κβαντική φυσική μπόρεσε να ηρεμήσει αυτή τη διαμάχη συνδυάζοντας τις δύο εκδοχές σε μια κοινή. δηλώνει ότι οποιοδήποτε μικροσωματίδιο, συμπεριλαμβανομένου ενός φωτονίου, έχει και τις ιδιότητες ενός κύματος και ενός σωματιδίου. Δηλαδή, ένα κβάντο φωτός έχει χαρακτηριστικά όπως συχνότητα, πλάτος και μήκος κύματος, καθώς και ορμή και μάζα. Ας κάνουμε μια κράτηση αμέσως: τα φωτόνια δεν έχουν μάζα ηρεμίας. Όντας ένα κβάντο του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, μεταφέρουν ενέργεια και μάζα μόνο στη διαδικασία της κίνησης. Αυτή είναι η ουσία της έννοιας του «φωτός». Η Φυσική το έχει εξηγήσει με κάποιες λεπτομέρειες αυτές τις μέρες.
Μήκος κύματος και ενέργεια
Η έννοια της «κυματικής ενέργειας» αναφέρθηκε ακριβώς παραπάνω. Ο Αϊνστάιν απέδειξε πειστικά ότι η ενέργεια και η μάζα είναι ταυτόσημες έννοιες. Εάν ένα φωτόνιο μεταφέρει ενέργεια, πρέπει να έχει μάζα. Ωστόσο, ένα κβάντο φωτός είναι ένα «πονηρό» σωματίδιο: όταν ένα φωτόνιο συναντά ένα εμπόδιο, παραχωρεί εντελώς την ενέργειά του στην ουσία, γίνεται και χάνει την ατομική του ουσία. Επιπλέον, ορισμένες συνθήκες (ισχυρή θέρμανση, για παράδειγμα) μπορεί να προκαλέσουν την εκπομπή φωτός από τους προηγουμένως σκοτεινούς και ήρεμους εσωτερικούς χώρους των μετάλλων και των αερίων. Η ορμή ενός φωτονίου, άμεση συνέπεια της παρουσίας μάζας, μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας την πίεση του φωτός. ερευνητές από τη Ρωσία έχουν αποδείξει πειστικά αυτό το εκπληκτικό γεγονός.
Η εμπειρία του Λεμπέντεφ
Ο Ρώσος επιστήμονας Pyotr Nikolaevich Lebedev πραγματοποίησε το ακόλουθο πείραμα το 1899. Κρέμασε τη ράβδο σε μια λεπτή ασημένια κλωστή. Ο επιστήμονας προσάρτησε δύο πλάκες της ίδιας ουσίας στα άκρα της εγκάρσιας ράβδου. Αυτά περιελάμβαναν αλουμινόχαρτο, χρυσό, ακόμη και μαρμαρυγία. Έτσι, δημιουργήθηκε ένα είδος ζυγαριάς. Μόνο που μέτρησαν το βάρος όχι ενός φορτίου που πιέζει από πάνω, αλλά ενός φορτίου που πιέζει από το πλάι σε κάθε μια από τις πλάκες. Ο Lebedev τοποθέτησε ολόκληρη αυτή τη δομή κάτω από ένα γυάλινο κάλυμμα, έτσι ώστε ο άνεμος και οι τυχαίες διακυμάνσεις στην πυκνότητα του αέρα να μην μπορούν να το επηρεάσουν. Περαιτέρω, θα ήθελα να γράψω ότι δημιούργησε ένα κενό κάτω από το καπάκι. Αλλά εκείνη την εποχή ήταν αδύνατο να επιτευχθεί ακόμη και ένα μέσο κενό. Θα πούμε λοιπόν ότι δημιούργησε κάτω από ένα γυάλινο κάλυμμα έντονα και εναλλάξ φώτιζε το ένα πιάτο αφήνοντας το άλλο στη σκιά. Η ποσότητα του φωτός που κατευθύνεται στις επιφάνειες ήταν προκαθορισμένη. Με βάση τη γωνία εκτροπής, ο Lebedev προσδιόρισε ποια ώθηση μετέδωσε το φως στις πλάκες.
Τύποι για τον προσδιορισμό της πίεσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας σε κανονική πρόσπτωση δέσμης
Ας εξηγήσουμε πρώτα τι είναι η «κανονική πτώση»; Το φως πέφτει σε μια επιφάνεια κανονικά εάν κατευθύνεται αυστηρά κάθετα στην επιφάνεια. Αυτό επιβάλλει περιορισμούς στο πρόβλημα: η επιφάνεια πρέπει να είναι τέλεια λεία και η δέσμη ακτινοβολίας πρέπει να κατευθύνεται με μεγάλη ακρίβεια. Σε αυτή την περίπτωση, η πίεση υπολογίζεται:
k είναι ο συντελεστής διαπερατότητας, ρ είναι ο συντελεστής ανάκλασης, I είναι η ένταση της προσπίπτουσας δέσμης φωτός, c είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό.
Αλλά, πιθανώς, ο αναγνώστης έχει ήδη μαντέψει ότι δεν υπάρχει τέτοιος ιδανικός συνδυασμός παραγόντων. Ακόμα κι αν δεν λάβουμε υπόψη την ιδεατότητα της επιφάνειας, είναι αρκετά δύσκολο να οργανώσουμε την πρόσπτωση του φωτός αυστηρά κάθετα.
Τύποι για τον προσδιορισμό της πίεσης της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας όταν πέφτει υπό γωνία
Η ελαφριά πίεση σε μια επιφάνεια καθρέφτη υπό γωνία υπολογίζεται χρησιμοποιώντας έναν άλλο τύπο, ο οποίος περιέχει ήδη διανυσματικά στοιχεία:
p= ω ((1-k)i+ρi’)cos ϴ
Οι ποσότητες p, i, i’ είναι διανύσματα. Στην περίπτωση αυτή, k και ρ, όπως και στον προηγούμενο τύπο, είναι οι συντελεστές μετάδοσης και ανάκλασης, αντίστοιχα. Οι νέες τιμές σημαίνουν τα εξής:
- ω - ογκομετρική πυκνότητα ενέργειας ακτινοβολίας.
- i και i' είναι μοναδιαία διανύσματα που δείχνουν την κατεύθυνση της προσπίπτουσας και της ανακλώμενης δέσμης φωτός (καθορίζουν τις κατευθύνσεις κατά τις οποίες πρέπει να προστεθούν οι δρώντες δυνάμεις).
- ϴ είναι η γωνία προς την κανονική στην οποία πέφτει η φωτεινή ακτίνα (και, κατά συνέπεια, ανακλάται, αφού η επιφάνεια είναι κατοπτρισμένη).
Ας υπενθυμίσουμε στον αναγνώστη ότι η κανονική είναι κάθετη στην επιφάνεια, οπότε αν το πρόβλημα δίνει τη γωνία πρόσπτωσης του φωτός στην επιφάνεια, τότε το ϴ είναι 90 μοίρες μείον τη δεδομένη τιμή.
Εφαρμογή φαινομένου πίεσης ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας
Για έναν μαθητή που σπουδάζει φυσική, πολλοί τύποι, έννοιες και φαινόμενα φαίνονται βαρετοί. Επειδή, κατά κανόνα, ο δάσκαλος μιλάει για θεωρητικές πτυχές, αλλά σπάνια μπορεί να δώσει παραδείγματα για τα οφέλη ορισμένων φαινομένων. Ας μην κατηγορούμε τους καθηγητές των σχολείων για αυτό: είναι πολύ περιορισμένοι από το πρόγραμμα· κατά τη διάρκεια του μαθήματος πρέπει να καλύψουν εκτενές υλικό και να έχουν ακόμα χρόνο να δοκιμάσουν τις γνώσεις των μαθητών.
Ωστόσο, το αντικείμενο της μελέτης μας έχει πολλές ενδιαφέρουσες εφαρμογές:
- Τώρα σχεδόν κάθε μαθητής στο εργαστήριο του εκπαιδευτικού του ιδρύματος μπορεί να επαναλάβει το πείραμα του Lebedev. Αλλά τότε η σύμπτωση των πειραματικών δεδομένων με τους θεωρητικούς υπολογισμούς ήταν μια πραγματική ανακάλυψη. Το πείραμα, που πραγματοποιήθηκε για πρώτη φορά με σφάλμα 20%, επέτρεψε σε επιστήμονες σε όλο τον κόσμο να αναπτύξουν έναν νέο κλάδο της φυσικής - την κβαντική οπτική.
- Παραγωγή πρωτονίων υψηλής ενέργειας (για παράδειγμα, για ακτινοβόληση διαφόρων ουσιών) επιταχύνοντας λεπτές μεμβράνες με παλμό λέιζερ.
- Λαμβάνοντας υπόψη την πίεση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας από τον Ήλιο στην επιφάνεια των αντικειμένων κοντά στη Γη, συμπεριλαμβανομένων των δορυφόρων και των διαστημικών σταθμών, καθιστά δυνατή τη διόρθωση της τροχιάς τους με μεγαλύτερη ακρίβεια και εμποδίζει αυτές τις συσκευές να πέσουν στη Γη.
Οι παραπάνω εφαρμογές υπάρχουν στον πραγματικό κόσμο πλέον. Υπάρχουν όμως και πιθανές ευκαιρίες που δεν έχουν ακόμη πραγματοποιηθεί, επειδή η τεχνολογία της ανθρωπότητας δεν έχει φτάσει ακόμη στο απαιτούμενο επίπεδο. Ανάμεσα τους:
- Ηλιακό πανί. Με τη βοήθειά του θα ήταν δυνατή η μετακίνηση αρκετά μεγάλων φορτίων σε χώρο κοντά στη Γη και ακόμη και κοντά στον ηλιακό. Το φως δίνει μια μικρή ώθηση, αλλά δεδομένης της επιθυμητής θέσης της επιφάνειας του πανιού, η επιτάχυνση θα ήταν σταθερή. Ελλείψει τριβής, αρκεί να αποκτήσετε ταχύτητα και να παραδώσετε το φορτίο στο επιθυμητό σημείο του ηλιακού συστήματος.
- Μηχανή φωτονίων. Αυτή η τεχνολογία μπορεί να επιτρέψει σε ένα άτομο να ξεπεράσει τη βαρύτητα του γηγενούς του αστεριού και να πετάξει σε άλλους κόσμους. Η διαφορά είναι ότι οι ηλιακοί παλμοί θα δημιουργηθούν από μια τεχνητά δημιουργημένη συσκευή, για παράδειγμα, μια θερμοπυρηνική μηχανή.
Μήνυμα από τον διαχειριστή:
Παιδιά! Ποιος ήθελε εδώ και καιρό να μάθει αγγλικά;
Πηγαίνετε στο και λάβετε δύο δωρεάν μαθήματαστο σχολείο αγγλικής γλώσσας SkyEng!
Σπουδάζω εκεί ο ίδιος - είναι πολύ ωραίο. Υπάρχει πρόοδος.
Στην εφαρμογή μπορείτε να μάθετε λέξεις, να εκπαιδεύσετε την ακρόαση και την προφορά.
Δοκίμασε το. Δύο μαθήματα δωρεάν χρησιμοποιώντας τον σύνδεσμο μου!
Κάντε κλικ
Ένα ρεύμα φωτονίων (φως) που κατά την πρόσκρουση με μια επιφάνεια ασκεί πίεση.
Ροή φωτονίων που προσπίπτουν σε απορροφητική επιφάνεια:
Ροή φωτονίων που προσπίπτουν σε μια επιφάνεια καθρέφτη:
Ροή φωτονίων που προσπίπτουν στην επιφάνεια:
Φυσική έννοια της ελαφριάς πίεσης:
Το φως είναι ένα ρεύμα φωτονίων, οπότε, σύμφωνα με τις αρχές της κλασικής μηχανικής, τα σωματίδια, όταν χτυπούν ένα σώμα, πρέπει να μεταφέρουν ορμή σε αυτό, με άλλα λόγια να ασκούν πίεση
Συσκευή, μετρήσεις ελαφριά πίεση, ήταν ένα πολύ ευαίσθητο στρεπτικό δυναμόμετρο (κλίμακα στρέψης). Αυτή η συσκευή δημιουργήθηκε από τον Lebedev. Το κινούμενο μέρος του ήταν ένα ελαφρύ πλαίσιο αναρτημένο σε ένα λεπτό νήμα λατομείου με φτερά προσκολλημένα σε αυτό - ανοιχτόχρωμοι και μαύροι δίσκοι πάχους έως 0,01 mm. Τα φτερά ήταν κατασκευασμένα από μεταλλικό φύλλο. Το πλαίσιο αναρτήθηκε μέσα σε ένα δοχείο από το οποίο αντλούνταν ο αέρας. Το φως που έπεφτε στα φτερά άσκησε διαφορετικές πιέσεις στους φωτεινούς και μαύρους δίσκους. Ως αποτέλεσμα, επηρέασε μια ροπή στο πλαίσιο, η οποία έστριβε το νήμα της ανάρτησης. Η γωνία περιστροφής του νήματος χρησιμοποιήθηκε για τον προσδιορισμό της ελαφριάς πίεσης.
Στη Φόρμουλα χρησιμοποιήσαμε:
Η δύναμη με την οποία πιέζει ένα φωτόνιο
Επιφάνεια στην οποία ασκείται ελαφριά πίεση
Ορμή ενός φωτονίου
Αυτό το βίντεο μάθημα είναι αφιερωμένο στο θέμα «Ελαφριά πίεση. Τα πειράματα του Λεμπέντεφ. Τα πειράματα του Λεμπέντεφ έκαναν τεράστια εντύπωση στον επιστημονικό κόσμο, αφού χάρη σε αυτά μετρήθηκε για πρώτη φορά η πίεση του φωτός και αποδείχθηκε η εγκυρότητα της θεωρίας του Μάξγουελ. Πώς το έκανε; Μπορείτε να μάθετε την απάντηση σε αυτό και σε πολλές άλλες ενδιαφέρουσες ερωτήσεις που σχετίζονται με την κβαντική θεωρία του φωτός από αυτό το συναρπαστικό μάθημα φυσικής.
Θέμα: Ελαφριά πίεση
Μάθημα: Ελαφριά πίεση. Τα πειράματα του Λεμπέντεφ
Η υπόθεση για την ύπαρξη ελαφριάς πίεσης προτάθηκε για πρώτη φορά από τον Johannes Kepler τον 17ο αιώνα για να εξηγήσει το φαινόμενο των ουρών κομητών όταν πετούν κοντά στον Ήλιο.
Ο Maxwell, βασισμένος στην ηλεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός, προέβλεψε ότι το φως πρέπει να ασκεί πίεση σε ένα εμπόδιο.
Υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος, τα ηλεκτρόνια στα σώματα ταλαντώνονται - σχηματίζεται ηλεκτρικό ρεύμα. Αυτό το ρεύμα κατευθύνεται κατά μήκος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Τα τακτοποιημένα κινούμενα ηλεκτρόνια επηρεάζονται από τη δύναμη Lorentz από το μαγνητικό πεδίο, που κατευθύνεται προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος - αυτό είναι ελαφριά δύναμη πίεσης(Εικ. 1).
Ρύζι. 1. Πείραμα Maxwell
Για να αποδειχθεί η θεωρία του Maxwell, ήταν απαραίτητο να μετρηθεί η πίεση του φωτός. Η πίεση του φωτός μετρήθηκε για πρώτη φορά από τον Ρώσο φυσικό Pyotr Nikolaevich Lebedev το 1900 (Εικ. 2).
Ρύζι. 2. Petr Nikolaevich Lebedev
Ρύζι. 3. Συσκευή Lebedev
Η συσκευή του Lebedev (Εικ. 3) αποτελείται από μια ελαφριά ράβδο πάνω σε ένα λεπτό γυάλινο νήμα, κατά μήκος των άκρων της οποίας συνδέονται ελαφρά φτερά. Ολόκληρη η συσκευή τοποθετήθηκε σε ένα γυάλινο δοχείο, από το οποίο αντλήθηκε ο αέρας. Το φως πέφτει στα φτερά που βρίσκονται στη μία πλευρά της ράβδου. Η τιμή της πίεσης μπορεί να κριθεί από τη γωνία περιστροφής του νήματος. Η δυσκολία της ακριβούς μέτρησης της πίεσης του φωτός οφειλόταν στο γεγονός ότι ήταν αδύνατο να αντληθεί όλος ο αέρας από το σκάφος. Κατά τη διάρκεια του πειράματος ξεκίνησε η κίνηση των μορίων του αέρα, που προκλήθηκε από άνιση θέρμανση των φτερών και των τοιχωμάτων του αγγείου. Τα φτερά δεν μπορούν να κρεμαστούν εντελώς κάθετα. Οι ροές θερμού αέρα ανεβαίνουν προς τα πάνω και δρουν στα φτερά, γεγονός που οδηγεί σε πρόσθετες ροπές. Επίσης, το στρίψιμο του νήματος επηρεάζεται από την ανομοιόμορφη θέρμανση των πλευρών των φτερών. Η πλευρά που βλέπει στην πηγή φωτός θερμαίνεται περισσότερο από την αντίθετη πλευρά. Τα μόρια που ανακλώνται από την θερμότερη πλευρά προσδίδουν περισσότερη ορμή στο πτερύγιο.
Ρύζι. 4. Συσκευή Lebedev
Ρύζι. 5. Συσκευή Lebedev
Ο Λεμπέντεφ κατάφερε να ξεπεράσει όλες τις δυσκολίες, παρά το χαμηλό επίπεδο πειραματικής τεχνολογίας εκείνη την εποχή. Πήρε ένα πολύ μεγάλο σκάφος και πολύ λεπτά φτερά. Το φτερό αποτελούνταν από δύο ζεύγη λεπτών κύκλων από πλατίνα. Ένας από τους κύκλους του κάθε ζευγαριού ήταν γυαλιστερός και στις δύο πλευρές. Οι άλλες πλευρές είχαν τη μία πλευρά καλυμμένη με πλατίνα niello. Επιπλέον, και τα δύο ζεύγη κύκλων διέφεραν σε πάχος.
Για να αποκλείσει τα ρεύματα μεταφοράς, ο Λεμπέντεφ κατεύθυνε δέσμες φωτός στα φτερά από τη μία ή την άλλη πλευρά. Έτσι, οι δυνάμεις που δρούσαν στα φτερά εξισορροπήθηκαν (Εικ. 4-5).
Ρύζι. 6. Συσκευή Lebedev
Ρύζι. 7. Συσκευή Lebedev
Έτσι, η πίεση του φωτός στα στερεά αποδείχθηκε και μετρήθηκε (Εικ. 6-7). Η τιμή αυτής της πίεσης συνέπεσε με την προβλεπόμενη πίεση του Maxwell.
Τρία χρόνια αργότερα, ο Lebedev κατάφερε να πραγματοποιήσει ένα άλλο πείραμα - να μετρήσει την πίεση του φωτός στα αέρια (Εικ. 8).
Ρύζι. 8. Εγκατάσταση για τη μέτρηση της πίεσης του φωτός στα αέρια
Λόρδος Κέλβιν: «Μπορεί να ξέρετε ότι όλη μου τη ζωή πάλευα με τον Μάξγουελ, χωρίς να αναγνωρίζω την ελαφριά πίεση του, και τώρα ο Λεμπέντεφ σας με ανάγκασε να παραδοθώ στα πειράματά του».
Η εμφάνιση της κβαντικής θεωρίας του φωτός κατέστησε δυνατή την απλούστερη εξήγηση της αιτίας της φωτεινής πίεσης.
Τα φωτόνια έχουν ορμή. Όταν απορροφώνται από το σώμα, μεταφέρουν την ώθησή τους σε αυτό. Μια τέτοια αλληλεπίδραση μπορεί να θεωρηθεί ως εντελώς ανελαστική κρούση.
Η δύναμη που ασκείται στην επιφάνεια από κάθε φωτόνιο είναι:
Ελαφριά πίεση στην επιφάνεια:
Αλληλεπίδραση φωτονίου με κατοπτρική επιφάνεια
Στην περίπτωση αυτής της αλληλεπίδρασης, προκύπτει μια απολύτως ελαστική αλληλεπίδραση. Όταν ένα φωτόνιο πέφτει σε μια επιφάνεια, ανακλάται από αυτήν με την ίδια ταχύτητα και ορμή με την οποία έπεσε σε αυτήν την επιφάνεια. Η αλλαγή της ορμής θα είναι διπλάσια από ό,τι όταν ένα φωτόνιο πέσει σε μια μαύρη επιφάνεια, η πίεση του φωτός θα διπλασιαστεί.
Δεν υπάρχουν ουσίες στη φύση των οποίων η επιφάνεια απορροφά ή αντανακλά πλήρως φωτόνια. Επομένως, για να υπολογιστεί η πίεση του φωτός σε πραγματικά σώματα, είναι απαραίτητο να ληφθεί υπόψη ότι μερικά φωτόνια θα απορροφηθούν από αυτό το σώμα και μερικά θα ανακληθούν.
Τα πειράματα του Lebedev μπορούν να θεωρηθούν ως πειραματική απόδειξη ότι τα φωτόνια έχουν ορμή. Αν και η ελαφριά πίεση είναι πολύ χαμηλή υπό κανονικές συνθήκες, η επίδρασή της μπορεί να είναι σημαντική. Με βάση την πίεση του Ήλιου, αναπτύχθηκε ένα πανί για διαστημόπλοια, που θα τους επιτρέψει να κινούνται στο διάστημα υπό την πίεση του φωτός (Εικ. 11).
Ρύζι. 11. Διαστημόπλοιο πανί
Η πίεση του φωτός, σύμφωνα με τη θεωρία του Maxwell, προκύπτει ως αποτέλεσμα της δράσης της δύναμης Lorentz στα ηλεκτρόνια που εκτελούν ταλαντωτικές κινήσεις υπό την επίδραση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος.
Από την άποψη της κβαντικής θεωρίας, η πίεση του φωτός προκύπτει ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των φωτονίων με την επιφάνεια στην οποία πέφτουν.
Οι υπολογισμοί που έκανε ο Maxwell συνέπεσαν με τα αποτελέσματα που παρήγαγε ο Lebedev. Αυτό αποδεικνύει ξεκάθαρα τον δυϊσμό κβαντικού κύματος του φωτός.
Τα πειράματα του Crookes
Ο Λεμπέντεφ ήταν ο πρώτος που ανακάλυψε πειραματικά την ελαφριά πίεση και μπόρεσε να τη μετρήσει. Το πείραμα ήταν απίστευτα περίπλοκο, αλλά υπάρχει ένα επιστημονικό παιχνίδι - το πείραμα Crookes (Εικ. 12).
Ρύζι. 12. Πείραμα Crookes
Μια μικρή προπέλα, που αποτελείται από τέσσερα πέταλα, βρίσκεται σε μια βελόνα, η οποία καλύπτεται με ένα γυάλινο καπάκι. Εάν φωτίσετε αυτήν την προπέλα με φως, αρχίζει να περιστρέφεται. Αν κοιτάξετε αυτήν την προπέλα στο ύπαιθρο όταν φυσάει πάνω της ο άνεμος, η περιστροφή της δεν θα ξάφνιαζε κανέναν, αλλά στην περίπτωση αυτή το γυάλινο κάλυμμα δεν επιτρέπει στα ρεύματα αέρα να δράσουν στην προπέλα. Επομένως, η αιτία της κίνησής του είναι το φως.
Ο Άγγλος φυσικός William Crookes δημιούργησε κατά λάθος το πρώτο ελαφρύ κλώστη.
Το 1873, ο Crookes αποφάσισε να προσδιορίσει το ατομικό βάρος του στοιχείου Θάλλιο και να το ζυγίσει σε μια πολύ ακριβή ζυγαριά. Για να αποτρέψει τα τυχαία ρεύματα αέρα από το να παραμορφώσουν την εικόνα ζύγισης, ο Crookes αποφάσισε να αναρτήσει τους βραχίονες του ρολού στο κενό. Το έκανε και έμεινε έκπληκτος, αφού τα πιο λεπτά λέπια του ήταν ευαίσθητα στη ζέστη. Εάν η πηγή θερμότητας βρισκόταν κάτω από το αντικείμενο, μείωνε το βάρος του, αν ήταν πάνω, το αύξανε.
Έχοντας βελτιώσει αυτή την τυχαία εμπειρία, ο Crookes βρήκε ένα παιχνίδι - ένα ραδιόμετρο (ελαφρόμυλος). Το ραδιόμετρο Crookes είναι μια πτερωτή τεσσάρων λεπίδων ισορροπημένη σε μια βελόνα μέσα σε μια γυάλινη λάμπα κάτω από ένα ελαφρύ κενό. Όταν μια δέσμη φωτός χτυπά τη λεπίδα, η πτερωτή αρχίζει να περιστρέφεται, κάτι που μερικές φορές εξηγείται λανθασμένα από την ελαφριά πίεση. Στην πραγματικότητα, η αιτία της στρέψης είναι ένα ραδιομετρικό φαινόμενο. Η εμφάνιση μιας απωστικής δύναμης λόγω της διαφοράς στις κινητικές ενέργειες των μορίων αερίου που χτυπά τη φωτισμένη (θερμασμένη) πλευρά της λεπίδας και την αντίθετη, μη φωτισμένη (πιο κρύα) πλευρά.
- Η πίεση του φωτός και η πίεση των περιστάσεων ().
- Pyotr Nikolaevich Lebedev ().
- Ραδιόμετρο Crookes ().
Αποδεικνύεται ότι η πίεση μπορεί να δημιουργηθεί όχι μόνο από στερεά, υγρά και αέρια. Πέφτοντας στην επιφάνεια του σώματος, η ελαφριά ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ασκεί επίσης πίεση σε αυτό.
Θεωρία ελαφριάς πίεσης
Γιοχάνες Κέπλερ
Για πρώτη φορά έγινε η υπόθεση ότι υπάρχει ελαφριά πίεση Ο Γερμανός επιστήμονας Johannes Keplerτον 17ο αιώνα. Ενώ μελετούσε τη συμπεριφορά των κομητών που πετούν κοντά στον Ήλιο, παρατήρησε ότι η ουρά του κομήτη αποκλίνει πάντα προς την αντίθετη κατεύθυνση από τον Ήλιο. Ο Κέπλερ θεώρησε ότι κατά κάποιο τρόπο αυτή η απόκλιση προκλήθηκε από την έκθεση στο ηλιακό φως.
Η θεωρητική ύπαρξη ελαφριάς πίεσης είχε προβλεφθεί τον 19ο αιώνα Ο Βρετανός φυσικός James Clerk Maxwell, ο οποίος δημιούργησε την ηλεκτρομαγνητική θεωρία και υποστήριξε ότι το φως είναι επίσης ηλεκτρομαγνητικές δονήσεις και ότι πρέπει να ασκεί πίεση στα εμπόδια.
James Clerk Maxwell
Το φως είναι ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα. Δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο, υπό την επίδραση του οποίου τα ηλεκτρόνια σε ένα σώμα που συναντά στη διαδρομή του ταλαντώνονται. Ένα ηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζεται στο σώμα, κατευθυνόμενο κατά μήκος της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου. Το μαγνητικό πεδίο δρα στα ηλεκτρόνια Δύναμη Lorentz. Η κατεύθυνσή του συμπίπτει με την κατεύθυνση διάδοσης του φωτεινού κύματος. Αυτή η δύναμη είναι ελαφριά δύναμη πίεσης .
Σύμφωνα με τους υπολογισμούς του Maxwell, το ηλιακό φως παράγει μια πίεση ορισμένης τιμής σε μια μαύρη πλάκα που βρίσκεται στη Γη (p = 4 · 10 -6 N/m 2). Και αν αντί για μια μαύρη πλάκα πάρετε μια ανακλαστική, τότε η πίεση του φωτός θα είναι 2 φορές μεγαλύτερη.
Αλλά αυτό ήταν απλώς μια θεωρητική υπόθεση. Για να το αποδείξουμε, ήταν απαραίτητο να επιβεβαιωθεί η θεωρία με ένα πρακτικό πείραμα, δηλαδή να μετρηθεί η τιμή της ελαφριάς πίεσης. Επειδή όμως η αξία του είναι πολύ μικρή, είναι εξαιρετικά δύσκολο να γίνει αυτό στην πράξη.
Πιοτρ Νικολάεβιτς Λεμπέντεφ
Στην πράξη αυτό έγινε Ο Ρώσος πειραματικός φυσικός Pyotr Nikolaevich Lebedev. Ένα πείραμα που διεξήγαγε το 1899 επιβεβαίωσε την υπόθεση του Maxwell ότι υπάρχει ελαφριά πίεση στα στερεά.
Η εμπειρία του Λεμπέντεφ
Σχηματική αναπαράσταση του πειράματος του Λεμπέντεφ
Για να πραγματοποιήσει το πείραμά του, ο Λεμπέντεφ δημιούργησε μια ειδική συσκευή, η οποία ήταν ένα γυάλινο δοχείο. Μια ελαφριά ράβδος πάνω σε μια λεπτή γυάλινη κλωστή τοποθετήθηκε μέσα στο δοχείο. Στις άκρες αυτής της ράβδου ήταν στερεωμένα λεπτά, ελαφριά φτερά από διάφορα μέταλλα και μαρμαρυγία. Αέρας αντλήθηκε από το σκάφος. Χρησιμοποιώντας ειδικά οπτικά συστήματα που αποτελούνταν από πηγή φωτός και καθρέφτες, η δέσμη φωτός κατευθύνθηκε στα φτερά που βρίσκονται στη μία πλευρά της ράβδου. Υπό την επίδραση της ελαφριάς πίεσης, η ράβδος περιστράφηκε και το νήμα συστράφηκε σε μια ορισμένη γωνία. Το μέγεθος της φωτεινής πίεσης προσδιορίστηκε από το μέγεθος αυτής της γωνίας.
Συσκευή Lebedev
Αλλά αυτό το πείραμα δεν έδωσε ακριβή αποτελέσματα. Η πραγματοποίησή της είχε τις δικές της δυσκολίες. Δεδομένου ότι οι αντλίες κενού δεν υπήρχαν εκείνη την εποχή, χρησιμοποιούσαν συνηθισμένες μηχανικές. Και με τη βοήθειά τους ήταν αδύνατο να δημιουργηθεί ένα απόλυτο κενό στο σκάφος. Ακόμη και μετά την άντλησή του, παρέμεινε λίγος αέρας μέσα του. Τα φτερά και τα τοιχώματα του αγγείου θερμάνονταν διαφορετικά. Η πλευρά που βλέπει τη δέσμη φωτός θερμαίνεται πιο γρήγορα. Και αυτό προκάλεσε την κίνηση των μορίων του αέρα. Ρεύματα θερμότερου αέρα ανέβηκαν προς τα πάνω. Δεδομένου ότι είναι αδύνατο να τοποθετηθούν τα φτερά απολύτως κάθετα, αυτές οι ροές δημιούργησαν πρόσθετες ροπές. Επιπλέον, τα ίδια τα φτερά δεν θερμάνθηκαν εξίσου. Η πλευρά που κοιτούσε την πηγή φωτός έγινε πιο ζεστή. Ως αποτέλεσμα, υπήρξε μια πρόσθετη επίδραση στη γωνία περιστροφής του νήματος.
Για να γίνει το πείραμα πιο ακριβές, ο Λεμπέντεφ πήρε ένα πολύ μεγάλο σκάφος. Έφτιαξε το φτερό από δύο ζεύγη πολύ λεπτών κύκλων πλατίνας. Επιπλέον, το πάχος των κύκλων του ενός ζεύγους διέφερε από το πάχος των κύκλων του άλλου ζεύγους. Στη μία πλευρά της ράβδου, οι κύκλοι ήταν γυαλιστεροί και από τις δύο πλευρές, από την άλλη, η μία πλευρά ήταν καλυμμένη με πλατινένιο νιέλο. Δέσμες φωτός κατευθύνονταν προς αυτά από τη μία ή την άλλη πλευρά για να εξισορροπήσουν τις δυνάμεις που δρούσαν στα φτερά. Ως αποτέλεσμα, μετρήθηκε η ελαφριά πίεση στα φτερά. Τα πειραματικά αποτελέσματα επιβεβαίωσαν τις θεωρητικές υποθέσεις του Maxwell σχετικά με την ύπαρξη ελαφριάς πίεσης. Και το μέγεθός του ήταν σχεδόν το ίδιο με αυτό που είχε προβλέψει ο Maxwell.
Το 1907 - 1910 Χρησιμοποιώντας πιο ακριβή πειράματα, ο Lebedev μέτρησε την πίεση του φωτός στα αέρια.
Το φως, όπως κάθε ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία, έχει ενέργεια μι .
Η ορμή του p = Ε v / γ 2 ,
Οπου v - ταχύτητα ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας,
ντο - ταχύτητα του φωτός.
Επειδή v = Με , Οτι p = E/s .
Με την εμφάνιση της κβαντικής θεωρίας, το φως άρχισε να θεωρείται ως ένα ρεύμα φωτονίων - στοιχειωδών σωματιδίων, κβάντα φωτός. Όταν χτυπούν ένα σώμα, τα φωτόνια μεταφέρουν την ορμή τους σε αυτό, ασκούν δηλαδή πίεση.
Ηλιακό πανί
Φρίντριχ Αρτούροβιτς Ζάντερ
Αν και η ποσότητα της ελαφριάς πίεσης είναι πολύ μικρή, ωστόσο, μπορεί να είναι ευεργετική για ένα άτομο.
Πίσω στο 1920 Ο Σοβιετικός επιστήμονας και εφευρέτης Φρίντριχ Αρτούροβιτς Ζάντερ, ένας από τους δημιουργούς του πρώτου πυραύλου υγρού καυσίμου, πρότεινε την ιδέα να πετάξει στο διάστημα χρησιμοποιώντας ηλιακό πανί . Ήταν πολύ απλή. Το ηλιακό φως αποτελείται από φωτόνια. Και δημιουργούν πίεση, μεταφέροντας την ώθησή τους σε οποιαδήποτε φωτισμένη επιφάνεια. Επομένως, η πίεση που δημιουργείται από το ηλιακό φως ή ένα λέιζερ σε μια επιφάνεια καθρέφτη μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την προώθηση του διαστημικού σκάφους. Ένα τέτοιο πανί δεν απαιτεί καύσιμο πυραύλων και η διάρκειά του είναι απεριόριστη. Και αυτό θα καταστήσει δυνατή τη μεταφορά περισσότερου φορτίου σε σύγκριση με ένα συμβατικό διαστημόπλοιο με κινητήρα τζετ.
Ηλιακό πανί
Αλλά μέχρι στιγμής αυτά είναι μόνο έργα για τη δημιουργία αστροπλοίων με κύριο κινητήρα ένα ηλιακό πανί.