Измерение физических величин. Точность и погрешность измерений. Физические величины. Измерение физических величин Методы сравнения с мерой
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в устройствах для измерения силы, давления, угловых перемещений и т.д. Чувствительный элемент подвергают физическому воздействию. При помощи компьютера организуют электроколебательный процесс путем воздействия на формирователь электрического сигнала, соединенный с чувствительным элементом, сигналом компьютера, осуществляя периодическую компенсацию электрического параметра чувствительного элемента. В результате электроколебательного процесса формируется сигнал, частота которого определяется измеряемой величиной. Техническим результатом применения предлагаемого технического решения является обеспечение независимости результатов измерений от параметров формирователя электрического сигнала и повышение точности измерений. 2 н. и 3 з.п. ф-лы, 2 ил.
Изобретение относится к измерительной технике и может быть использовано в устройствах для измерения силы, давления, углового перемещения и других физических величин.
Известен способ измерения перемещения, заключающийся в том, что из входного напряжения при помощи емкостных датчиков формируют два напряжения, разность между которыми характеризует перемещение, причем входное напряжение формируют в виде разности между опорным напряжением и напряжением, сформированным из выходных напряжений емкостных датчиков .
Устройство для осуществления известного способа содержит источник опорного напряжения, генератор импульсов, выход которого соединен со входом электронного ключа, емкостный датчик, две диодно-резисторные цепи, включенные между выходом генератора и входами фильтров, выходы которых соединены со входами первого сумматора, второй сумматор, входы которого подключены к выходу первого сумматора и к источнику опорного напряжения, а выход подключен к шине питания электронного ключа и к выходу устройства, причем емкостный датчик подключен к средней точке соединения диода и резистора первой диодно-резисторной цепи .
Недостатком известного технического решения является невысокая точность измерений ввиду того, что на результат измерений влияют параметры диодно-резисторных цепей и других аналоговых элементов схемы.
Наиболее близким к предложенному является способ измерения физической величины, заключающийся в том, что подвергают физическому воздействию чувствительный элемент, формируют, используя электрический параметр чувствительного элемента, периодический электроколебательный процесс, в результате чего получают электрическое напряжение, частота которого определяется измеряемой величиной, путем преобразования уровня этого напряжения формируют электрический сигнал, который подают на вход аудиоадаптера компьютера, конфигурация которого соответствует спецификации Multimedia Personal Computer, и далее определяют значение измеряемой величины путем программной обработки этого сигнала с использованием информации о передаточных характеристиках чувствительного элемента и формирователя электроколебательного процесса .
Устройство для осуществления этого способа и наиболее близкое к предложенному содержит компьютер, конфигурация которого соответствует спецификации Multimedia Personal Computer, чувствительный элемент, соединенный с ним формирователь переменного электрического напряжения, содержащий частотозадающие элементы, дополнительный преобразователь уровня напряжения, выход которого является выходом формирователя и соединен со входом аудиоадаптера компьютера, причем частотозадающие элементы формирователя имеют параметры, обеспечивающие частоту информационно-значимых составляющих частотного спектра его выходного напряжения в пределах, удовлетворяющих параметрам входа аудиоадаптера компьютера во всем диапазоне измерения физической величины. Дополнительный преобразователь уровня выполнен в виде оптоэлектронных, согласованных между собой, приемника и передатчика или в виде трансформатора .
Недостатком известного технического решения является невысокая точность измерения физической величины, вызванная отсутствием компенсации нестабильности передаточных характеристик и параметров частотозадающих элементов формирователя переменного электрического напряжения. В частности, температурные и временные изменения коэффициента передачи формирователя, а также его частотозадающей емкости или индуктивности приводят к погрешности измерений, которая при обработке сигнала в компьютере не может быть скомпенсирована.
Технической задачей, на решение которой направлено заявляемое изобретение, является повышение точности измерений физической величины за счет обеспечения независимости полученного результата измерений от параметров формирователя переменного электрического напряжения.
В способе измерения физической величины, заключающемся в том, что подвергают физическому воздействию чувствительный элемент, организуют периодический электроколебательный процесс, используя электрический параметр чувствительного элемента, в результате чего формируют электрический сигнал, частота которого определяется измеряемой величиной, а также осуществляют программную обработку этого сигнала с использованием информации о передаточных характеристиках чувствительного элемента, решение поставленной задачи достигается тем, что указанный электроколебательный процесс организуют при помощи компьютера или микроконтроллера, для чего формируют дополнительный выходной сигнал компьютера или микроконтроллера и воздействуют этим сигналом на формирователь электрического сигнала.
При воздействии выходным сигналом компьютера или микроконтроллера на формирователь электрического сигнала могут осуществлять компенсацию электрического параметра чувствительного элемента, изменяющегося под воздействием измеряемой физической величины.
Для достижения поставленной цели в предложенном способе измерения возможна организация двух или более периодических электроколебательных процессов и формирование в результате этого двух или более электрических сигналов, частоты которых определяются измеряемой величиной, а также осуществление программной обработки двух и более сигналов и формирование нескольких дополнительных выходных сигналов компьютера или микроконтроллера и воздействие этими сигналами на формирователи электрических сигналов.
В устройстве для осуществления предложенного способа измерения физической величины, содержащем компьютер или микроконтроллер, чувствительный элемент и соединенный с ним формирователь электрического сигнала, выход которого соединен со входом компьютера или микроконтроллера, решение поставленной задачи достигается тем, что формирователь электрического сигнала содержит интегратор, а указанный компьютер или микроконтроллер снабжается дополнительным выходом, который соединяется с дополнительным входом формирователя электрического сигнала, предназначенным для организации электроколебательного процесса с использованием электрического параметра чувствительного элемента при помощи указанного компьютера или микроконтроллера.
Формирователь электрического сигнала может иметь два или более выходов и дополнительных входов, соединенных соответственно со входами и дополнительными выходами компьютера или микроконтроллера.
Реализация в измерителе физической величины указанных отличительных признаков заявленного технического решения обеспечивает независимость результатов измерения физической величины от параметров формирователя электрического сигнала и благодаря этому позволяет получить технический результат - повышение точности измерений.
На фиг.1 приведен пример устройства, реализующего предложенный способ измерения, на фиг.2 - временная диаграмма его работы.
Устройство для измерения физической величины содержит чувствительный элемент 1, соединенный с ним формирователь электрического сигналов 2, выход или выходы которого соединены со входом компьютера или микроконтроллера 3. Компьютер или микроконтроллер 3 снабжается одним или несколькими дополнительным выходами 4 (4"), которые соединяются с дополнительными входами 5 (5") формирователя электрических сигналов 2.
Чувствительный элемент 1 может быть выполнен, в частности, в виде полумоста или моста из тензорезисторов или магниторезисторов 6-9. Формирователь электрических сигналов 2 в общем случае имеет многоканальное исполнение. Каждый канал формирователя может содержать интегратор, реализованный на операционном усилителе 10 (10"), конденсаторе 11 (11’) и резисторе 12 (12").
В качестве микроконтроллера может быть использован, в частности, однокристальный микроконтроллер PIC16C505 фирмы Microchip.
Поясним суть предложенного способа измерения на примере работы реализующего его устройства.
Измеряемая физическая величина, например давление или сила, воздействуют на чувствительный элемент 1. Если этот элемент выполнен в виде тензомоста, то воздействие давления или силы приводят к изменению напряжения на каждой половине моста и, соответственно, напряжения на диагонали моста.
При измерении линейного или углового положения на чувствительный элемент 1 воздействуют, в частности, магнитным полем, а элементы моста 6 - 9 выполняют из магниторезисторов. В этом случае выходное напряжение полумоста или моста также определяется значением измеряемой физической величины. Зависимость этого напряжения Ul, U1" (см.фиг.1) заранее известна и определяется характеристикой чувствительного элемента 1
U1=F(A); U1"=F"(A), (1)
где U1, U1" - входные напряжения каждого полумоста (выходные напряжения чувствительного элемента 1);
А - значение измеряемой физической величины;
F, F" - передаточные характеристики каждого полумоста чувствительного элемента 1.
Каждый канал формирования электрического сигнала работает следующим образом.
Напряжение U1 с выхода полумоста чувствительного элемента 1 поступает на вход операционного усилителя 10, включенного по схеме интегратора. Если напряжение на выходе операционного усилителя U2 и, соответственно, на входе компьютера 3 мало (см. фиг.2), то компьютер 3 на своем дополнительном выходе 4 формирует низкий уровень напряжения U3 (см. фиг.2). Напряжение на выходе операционного усилителя 10 при этом начинает возрастать с постоянной времени, определяемой конденсатором 11 и резистором 12.
Компьютер или микроконтроллер 3 в фиксированные моменты времени, показанные на оси времени на фиг.2 символами "х", производит опрос своего входного сигнала U2 (выходного напряжения операционного усилителя 10). Если это напряжение не превышает пороговый уровень Uo, компьютер или микроконтроллер 3 сохраняет низкий уровень потенциала на своем дополнительном выходе 4.
К стабильности порогового уровня Uo особых требований не предъявляется. Поэтому этот уровень может быть задан триггером Шмидта, которые обычно устанавливаются на цифровых входах компьютеров и микроконтроллеров.
В момент времени t1 напряжение U2 достигает уровня Uo. Компьютер или микроконтроллер 3 выявляет это в момент времени t2 и устанавливает на своем дополнительном выходе, а следовательно, и на дополнительном входе формирователя 2 напряжение фиксированной амплитуды Ео. Это напряжение удерживается компьютером или микроконтроллером в течение фиксированного интервала времени То и далее вновь становится равным нулю.
За время действия напряжения U3, превышающего по величине выходное напряжение чувствительного элемента 1, происходит понижение выходного напряжения операционного усилителя 10. После этого под действием выходного напряжения чувствительного элемента 1 напряжение на выходе операционного усилителя 10 U2 вновь начинает повышаться и далее процессы в схеме повторяются.
Таким образом, в устройстве с участием компьютера дли микроконтроллера организуется электроколебательный процесс. Скорость нарастания напряжения на выходе формирователя электрических сигналов U2 определяется выходным напряжением (электрическим параметром) U1 чувствительного элемента 1 и, соответственно, значением измеряемой физической величины.
Из изложенного описания работы устройства следует, что средние значения напряжений U1 и U3 всегда равны, т.е. компьютер (микроконтроллер) в процессе воздействия на формирователь электрического сигнала осуществляет компенсацию напряжения U1 - электрического параметра чувствительного элемента, изменяющегося под воздействием измеряемой физической величины.
Поэтому частота сигнала на дополнительном выходе 4 компьютера или микроконтроллера 3 определяется выражением
и не зависит от параметров формирователя (интегратора) электрического сигнала 2.
Изменение емкости конденсатора 11, сопротивления резистора 12, порогового уровня напряжения Uo или смещения уровня выходного напряжения операционного усилителя 10 приводят только к изменению амплитуды и размаха пилообразного напряжения U2, но не влияют на частоту f.
Параметры То и Ео в отличие от коэффициента передачи какого-либо формирователя и параметров частотозадающих элементов легко стабилизировать. В частности, значение интервала времени То определяется встроенным кварцевым генератором компьютера или микроконтроллера и его нестабильность близка к нулю. Значение амплитуды Ео также легко стабилизировать с высокой степенью точности путем применения, например, прецизионных ограничителей напряжения, выполненных на микросхемах (КР142ЕН19 и т.п.).
Если чувствительный элемент выполнен по полной мостовой схеме, то одновременно с формированием периодического электрического сигнала по напряжению U1 осуществляют одновременное и независимое формирование второго периодического сигнала по напряжению U1’. В результате этого получают частоту
f’=U1’Ео/То. (3)
Результирующая оценка значения физической величины при этом может производиться по разности частот
f-f’=(U1-U1")Eo/To. (4)
Компьютер или микроконтроллер 3 кроме организации одного (при полумостовой схеме чувствительного элемента 1) или нескольких (при мостовой схеме) колебательных процессов осуществляет программную обработку сигналов с использованием информации о передаточных характеристиках чувствительного элемента и определяет значение измеренной физической величины.
Это выполняется следующим образом.
Компьютер или микроконтроллер 3, используя формулу (2) или (4) и контролируя значение частоты на своем дополнительном выходе или разности частот на дополнительных выходах, определяет выходной электрический параметр чувствительного элемента, в частности напряжение или разность напряжений
U1-fTo/Eo или U1-U1"=(f-f)To/Eo. (5)
Из изложенного следует, что в предложенном техническом решении путем организации колебательных процессов с участием компьютера или микроконтроллера обеспечивается независимость результатов измерения физической величины от параметров формирователя электрического сигнала. Благодаря этому достигается необходимый технический результат - повышение точности измерений.
Источники информации
1. Авт. св. СССР № 1026081 А, МПК 3 G 01 R 27/26, 1993.
2. Патент России № 2110770, МПК 6 G 01 D 3/02, 1998.
ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
1. Способ измерения физической величины, заключающийся в том, что подвергают физическому воздействию чувствительный элемент, организуют периодический электроколебательный процесс, используя электрический параметр чувствительного элемента, в результате чего формируют электрический сигнал, частота которого определяется измеряемой величиной, а также осуществляют программную обработку этого сигнала с использованием информации о передаточных характеристиках чувствительного элемента, отличающийся тем, что указанный электроколебательный процесс организуют при помощи компьютера или микроконтроллера, для чего формируют дополнительный выходной сигнал указанного компьютера или микроконтроллера и воздействуют этим сигналом на формирователь электрического сигнала.
2. Способ по п.1, отличающийся тем, что при воздействии выходным сигналом указанного компьютера или микроконтроллера на формирователь электрического сигнала осуществляют компенсацию электрического параметра чувствительного элемента, изменяющегося под воздействием измеряемой физической величины.
3. Способ по п.1, отличающийся тем, что формируют два или более периодических электроколебательных процесса, используя электрические параметры чувствительного элемента, в результате чего получают два или более электрических сигнала, частоты которых определяются измеряемой величиной, осуществляют программную обработку этих сигналов, а электроколебательные процессы организуют при помощи указанного компьютера или микроконтроллера, для чего формируют дополнительные выходные сигналы указанного компьютера или микроконтроллера и воздействуют этими сигналами на формирователи электрических сигналов.
4. Устройство для измерения физической величины, содержащее компьютер или микроконтроллер, чувствительный элемент и соединенный с ним формирователь электрического сигнала, выход которого соединен со входом указанного компьютера или микроконтроллера, отличающееся тем, что формирователь электрического сигнала содержит интегратор, а указанный компьютер или микроконтроллер содержит дополнительный выход, соединенный с дополнительным входом формирователя электрического сигнала, предназначенным для организации электроколебательного процесса с использованием электрического параметра чувствительного элемента при помощи указанного компьютера или микроконтроллера.
5. Устройство по п.4, отличающееся тем, что формирователь электрического сигнала имеет два или более выходов и дополнительных входов, соединенных соответственно со входами и дополнительными выходами указанного компьютера или микроконтроллера.
Физические величины. Измерение физических величин.
Цель урока: Познакомить учащихся с понятием «физическая величина», основными единицами физических величин в СИ, научить измерять физические величины при помощи простейших измерительных средств, определять погрешность измерений.
Задачи:
Обучающие: познакомить учащихся с понятием физической величины, сущности определения физической величины, с понятием погрешности измерения, основными единицами физических величин в СИ; научить определять цену деления измерительного прибора, определять погрешность измерения, переводить величины из основных в дольные и кратные
Развивающие: расширять кругозор учащихся, развивать их творческие способности, прививать интерес к изучению физики с учетом их психологических особенностей. Развивать логическое мышление через формирование понятий: цена деления (способы и методы ее применения), шкала измерительного прибора.
Воспитательные: формировать познавательный интерес обучающихся через исторические и современные сведения об измерении физических величин; научить культуре общения учащихся, партнерству, работе в группах.
Оборудование: компьютер, проектор, лабораторные, демонстрационные и бытовые измерительные приборы (термометр, линейка, рулетка, весы, часы, секундомер, мензурка, другие измерительные приборы).
Ход урока:
- Актуализация опорных знаний
Оказывается, многие слова имеют относительный смысл и надо уточнять их, чтобы они обрели ясность. Если в обиходе приближенное описание вполне устраивает, то в практической деятельности (строительстве, изготовлении вещей, торговли и т.д.) требуется намного более высокая точность. Как быть?
- Объяснение нового материала I(слайд4 – 10)
Мир превратить в числа можно с помощью измерений или вычислений
Физической величиной называют характеристику тел или явлений, которую можно выразить количественно в процессе измерения или вычисления Измерить какую-либо величину – это значит сравнить ее с однородной величиной, принятой за единицу этой величины.
- Практическое задание I.
- измерьте размеры своего учебника. Рассчитайте площадь его обложки. Рассчитайте объем учебника.
- Объяснение нового материала II (слайд 11-13)
Что общего у всех приборов? Ответ: шкала Характеристики любой шкалы: пределы измерения и цена деления. Узнаем что это такое. Пределы измерения определяются числами у первого и последнего деления шкалы. Нельзя пользоваться прибором, пытаясь измерить величину, превышающую предел его измерения! Цена деления – это численное значение измеряемой величины, которое соответствует одному (самому маленькому) делению шкалы
5.Практическое задание II (слайд14) Определите цену деления своей линейки и приборов на демонстрационном столе и экране.
- Практическое задание III. (слайд 15)
Проблемный вопрос – почему получились разные значения толщины одинаковых учебников?
Ответ: при измерении мы допускаем неточности. Приборы так же могут быть несовершенными.
Допускаемую при измерении неточность называют погрешностью измерений. Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора
- Подведение итогов. Анонсирование работы на следующем уроке – будем измерять объемы жидкостей (с учетом погрешностей!) .
Измерение физических величин, заключается в сопоставлении какой - либо величины с однородной величиной, принятой за единицу. В метрологии используется термин "измерение", под которым понимается нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.
Измерение, выполняемые с помощью специальных технических средств, называют инструментальными. Простейшим примером таких измерений является определение размера детали линейкой с делениями, то есть сравнение размера детали с единицей длины, хранимой линейкой.
Производным от термина "измерение" является термин "измерять", широко используемый на практике. Встречаются термины "мерить", "обмерять", "замерять", но применение их в метрологии недопустимо.
Для упорядочения измерительной деятельности измерения классифицируют по следующим признакам:
Общим приемам получения результатов - прямые, косвенные, совместимые, совокупные;
Числу измерений в серии – однократные и многократные;
Метрологическому назначению – технические, метрологические;
Характеристике точности – равноточные и неравноточные;
Отношению к изменению измеряемой величины – статистические и динамические;
Выражению результата измерений – абсолютные и относительные;
Прямые измерения - измерения, при которых искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных (измерения массы на весах, температуры термометров, длины с помощью линейных мер). При прямых измерениях объект исследования приводят во взаимодействие со средствами измерений и по показаниям последнего отсчитывают значение измеряемой величины. Иногда показания прибора умножают на коэффициент, вводят соответствующие поправки и т. д. Эти измерения можно записать в виде уравнения: Х = С · Х П,
где Х – значение измеряемой величины в принятых для нее единицах;
С – цена деления шкалы или единичного показания цифрового отсчетного устройства в единицах измеряемой величины;
Х П – отсчет по индикаторному устройству в делениях шкалы.
Косвенные измерения- измерения, при которых искомое значение находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями (определение плотности однородного тела по его массе и геометрическим размерам, удельного электрического сопротивления проводника по его сопротивлению, длине и площади поперечного сечения). В общем случае эту зависимость можно представить в виде функции Х = (X1,X2,....,Xn), в которой значение аргументов Х1, Х2, ….,Хn находят в результате прямых, а иногда косвенных, совместных или совокупных измерений.
Например, плотность однородного твердого тела ρ находят как отношение массы m к его объему V , а массу и объем тела измеряют непосредственно: ρ=m/V.
Для повышения точности измерений плотности ρ измерения массы m и объема V производят многократно. В этом случае плотность тела
ρ = m/V , m – результат измерения массы тела, m = 1/n Σ m i ;
V=ΣVi/n - результат измерения объема тела Π.
Совокупные измерения- измерения нескольких однородных величин, при которых искомое значение величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин (измерения при которых масса отдельных гирь набора находятся по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь).
Совместные измерения- одновременные измерения двух или нескольких разноименных величин для нахождения зависимости между ними (проводимые одновременно измерения приращения длины образца в зависимости от изменений его температуры и определения коэффициента линейного расширения).
Совместные и совокупные измерения по способам нахождения искомых значений измеряемых величин очень близки. Отличие же состоит в том, что при совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноименных величин, а при совместных - разноименных. Значения измеряемых величин х1, ..., хп определяют на основании совокупных уравнений;
F1 (X1, ..., Хm, Х11, ... , Х1n);
F2 (X1, ..., Хm, Х21, ... , Х1n);
Fn (X1, ..., Хm, Хk1, ... , Хkn),
где Х11, Х21, ……………..Хk n - величины, намеряемые прямыми методами.
Совместные измерения основываются на известных уравнениях, отражающих существующие в природе связи между свойствами объектов, т.е. между величинами.
Абсолютные измерения- измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и использовании физических констант.
Относительные измерения- получение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или изменение величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.
Однократные измерения- измерение, выполняемое один раз (измерение конкретного времени по часам).
Многократные измерения- измерения одной и той же физической величины, результат которых получают из нескольких следующих друг за другом измерений. Обычно многократными измерениями считаются те, которые производятся свыше трех раз.
Технические измерения- измерения, выполняемые при помощи рабочих средств измерений с целью контроля и управления научными экспериментами, контроля параметров изделий и т.д. (измерение давления воздуха в автомобильной камере).
Метрологические измерения - измерения при помощи эталонов и образцовых средств измерений с целью нововведения единиц физических величин или передачи их размеров рабочим средствам измерений.
Равноточные измерения- ряд измерений какой-либо величины, выполненных одинаковыми по точности средствами измерений в одних и тех же условиях.
Неравноточные измерения- ряд измерений какой-либо величины, выполненных различными по точности с средствами измерений и в разных условиях.
Статические измерения- измерения физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения (измерения размера детали при нормальной температуре).
Динамические измерения- измерения физической величины, размер которой изменяется с течением времени (измерения расстояния до уровня земли со снижающегося самолета) .
Средства измерений
Средства измерений - это технические средства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические свойства. От средств измерений зависит правильное определение значения измеряемой величины в процессе ее измерений. К средствам измерений относят: меры: измерительные приборы, измерительные установки, измерительные системы.
Мера - средство измерений, предназначенное для воспроизведения физической величины заданного размера (гиря - мера массы, генератор - мера частоты электрических колебаний). Меры, в свою очередь, подразделяют на однозначные и многозначные.
Однозначная мера- мера, воспроизводящая физическую величину одного размера (плоскопараллельная концевая мера длины, нормальный элемент, конденсатор постоянной емкости),
многозначная мера- мера, воспроизводящая Ряд одноименных физических величин различного размера (линейка: миллиметровыми делениями, конденсатор переменной емкости).
Набор мер - специально подобранный комплект мер, применяемых не только по отдельности, но и в различных сочетаниях с целью воспроизведения Ряда одноименных величин различного размера (набор гирь, набор плоскопараллельных концевых мер длины).
Измерительный прибор средство измерений, предназначенное для выработки сигнала измерительной информации в форме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Результаты измерений выдаются отсчетными устройствами приборов, которые могут быть шкальными, цифровыми и регистрирующими.
Шкальные отсчетные устройства состоят из шкалы, представляющей собой совокупность отметок и чисел, изображающих ряд последовательных значений измеряемой величины, и указателя (стрелки, электронного луча и других), связанного с подвижной системой прибора.
Отметки шкалы с представленными числовыми значениями называют числовыми отметками шкалы. Основные характеристики шкалы - длина деления шкалы, выражающаяся расстоянием между осями двух соседних штрихов шкалы, и цена деления шкалы, представляющая значение измеряемой величины, вызывающей перемещение указателя на одно деление.
Принято также выделять понятия: диапазон измерений и диапазон показаний.
Диапазон измерений представляет собой часть диапазона показаний, для которого нормированы пределы допускаемых погрешностей средств измерений. Наименьшее и наибольшее значения диапазона измерений называют соответственно нижним и верхним пределами измерений.
Значение величины, определяемое по отсчетному устройству средства измерений и выраженное в принятых единицах этой величины, называют показанием средства измерений.
Измеренное значение определяется или путем умножения количества делений шкалы на цену деления шкалы или умножением числового значения, считанного по шкале, на постоянную шкалы.
В настоящее время широкое распространение имеют либо механические, либо световые цифровые отсчетные устройства.
Регистрирующие отсчетные устройства состоят из пишущего или печатного механизма и ленты. Простейшее пишущее устройство представляет собой перо, заполненное чернилами, фиксирующее результат измерения на бумажной ленте. В более сложных устройствах запись результата измерений может проводиться световым или электронным лучом, перемещение которого зависит от значений измеряемых величин.
Измерением называют совокупность действий, выполняемых с помощью специальных средств, с целью нахождения численных значений измеряемой величины в принятых единицах измерения.
Целью измерения является получение значения физической величины, характеризующей контролируемый объект. Существует множество видов измерений (рис. 1.1).
С помощью измерения сопоставляют измеряемую величину с. единицей измерения, т. е. если имеется некоторая физическая величина Х, а принятая для нее единица измерения Щ, то значение физической величины определяется как
где q - числовое значение физической величины в приняты единицах измерения.
Данное уравнение называют основным уравнением измерений.
Например, за единицу измерения напряжения U электрического тока принят один вольт . Тогда значение напряжения электрической сети U = q [U] = 220 = 220 В, т. е. числовое значение напряжения 220.
Если за единицу напряжения U принят один киловольт , а 1 В = 10 кВ, то U = q [U] = 220 = 0,22 кВ. Числовое значение напряжения будет 0,22.
Еще одно важное понятие - измерительное преобразование, под которым понимают установление однозначного соответствия между размерами двух величин: преобразуемой (входной) и преобразованной в результате измерения (выходной).
Множество размеров входной величины, которая преобразуется с помощью технического устройства, называют диапазоном преобразований.
В зависимости от видов физических величин измерительные преобразования делятся на три группы.
Первая группа представляет собой величины, которые определяют отношения: «слабее - сильнее», «мягче - тверже», «холоднее - теплее» и др. Такой величиной является, например, скорость ветра. Их называют отношениями порядка или отношениями эквивалентности.
Ко второй группе относятся величины, для которых отношения порядка определяются не только между значениями величин, но и их диапазоном, т. е. разностью значений крайних величин. Например, разность диапазона температур от плюс 5 до плюс 10 "С и разность диапазона температур от плюс 20 до плюс 25 "С равны. В данном случае отношение порядка величин плюс 25 "С теплее, чем плюс 10 "С, а отношение порядка разности крайних значений первых величин соответствует разности крайних значений вторых величин. В обоих случаях отношение порядка однозначно определяется с помощью измерительного преобразователя, например, жидкостного термометра, и температура может быть отнесена к измерительным преобразованиям.
Третья группа характеризуется тем, что с величинами возможно выполнение операций, подобных сложению и вычитанию (свойство активности). Например, такая физическая величина, как масса: два предмета каждый массой 0 5 кг, поставленные на одну чашу рычажных весов, на другой чаше уравновешиваются гирей массой 1 кг.
Измеряемая величина может быть независимой, зависимой и внешней.
Независимая величина изменяется только под действием исполнителя работ (например, угол открытия дроссельной заслонки карбюратора при испытании двигателя).
Зависимая величина - это величина, которая изменяется при изменении независимых переменных (например, скорость движения автомобиля при изменении угла открытия дроссельной заслонки карбюратора).
Внешняя величина - это величина, характеризующая влияние внешних факторов на результаты измерений при выполнении измерительных работ, но не контролируемая человеком, выполняющим эти измерения (например, скорость встречного ветра при определении скорости движения автомобиля).
Эталоном единицы величины называют средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы величины и передачи ее размера другим средствам измерений данной величины.
Физические величины
Физические величины делятся на геометрические, кинематические, динамические и пр.
К геометрически величинам относятся линейный размер объем, угол.
К кинематическими величинам относятся скорость, ускореннее, частота вращения.
К динамическим - масса, расход какого-либо вещества, давление и т. д.
К другим величинам можно отнести время, температуру, цвет освещенность.
Физика является экспериментальной наукой. Ее законы базируются на фактах, установленных опытным путем. Однако, только экспериментальных методов физических исследований недостаточно, чтобы получить полное представление об изучаемых физикой явлениях.
Современная физика широко использует теоретические методы физических исследований, которые предусматривают анализ данных, полученных в результате экспериментов, формулировку законов природы, объяснение конкретных явлений на основе этих законов, а главное - предсказания и теоретическое обоснование (с широким использованием математических методов) новых явлений.
Теоретические исследования проводятся не с конкретным физическим телом, а с его идеализированным аналогом - физической моделью, которая имеет небольшое количество основных свойств исследуемого тела. Например, в ходе изучения некоторых видов механического движения используют модель физического тела - материальную точку.
Эта модель применяется, если размеры тела не являются существенными для теоретического описания его движения, то есть в модели «материальная точка» учитывают только массу тела, а форму тела и его размеры во внимание не берут.
Как измерить физическую величину
Определение 1
Физическая величина - это характеристика, которая является общей для многих материальных объектов или явлений в качественном отношении, но может приобретать индивидуальное значение для каждого из них.
Измерение физических величин называют последовательность экспериментальных операций для нахождения физической величины, характеризующей объект или явление. Измерить - значит сравнить измеряемую величину с другой, однородной с ней величиной, принятой за эталон.
Завершается измерения определением степени приближения найденного значение к истинному или к истинно среднему. Истинным средним характеризуются величины, которые носят статистический характер, например, средний рост человека, средняя энергия молекул газа и тому подобное. Такие параметры, как масса тела или его объем, характеризуются истинным значением. В этом случае можно говорить о степени приближения найденного среднего значения физической величины к ее истинному значению.
Измерения могут быть как прямыми, когда искомую величину находят непосредственно по опытным данным, так и косвенным, когда окончательный ответ на вопрос находят через известные зависимости между физической величиной. Нас интересует и величины, которые можно получить экспериментально с помощью прямых измерений.
Путь, масса, время, сила, напряжение, плотность, давление, температура, освещенность - это далеко не все примеры физических величин, с которыми многие познакомились в ходе изучения физики. Измерить физическую величину - это значит сравнить ее с однородной величиной, взятой за единицу.
Измерение бывают прямые и косвенные. В случае прямых измерений величину сравнивают с ее единицей (метр, секунда, килограмм, ампер и т.д.) с помощью измерительного прибора, проградуированный в соответствующих единицах.
Основными экспериментально измеряемыми величинами являются расстояние, время и масса. Их измеряют, например, с помощью рулетки, часов и весов (или весов) соответственно. Существуют также приборы для измерения сложных величин: для измерения скорости движения тел используют спидометры, для определение силы электрического тока - амперметры и т. д.
Основные типы погрешностей измерений
Несовершенство измерительных приборов и органов чувств человека, а часто - и природа самой измеряемой величины приводят к тому, что результат при любом измерении получают с определенной точностью, то есть эксперимент дает не истинное значение измеряемой величины, а довольно близкое.
Точность измерения определяется близостью этого результата к истинному значение измеряемой величины или к истинному среднего, количественной мерой точности измерения является погрешность. В общем указывают абсолютную погрешность измерения.
Основные типы погрешностей измерений включают в себя:
- Грубые ошибки (промахи), которые возникают в результате небрежности или невнимательности экспериментатора. Например, отсчет измеряемой величины случайно проведенный без необходимых приборов, неверно прочитана цифра на шкале и тому подобное. Этих погрешностей легко избежать.
- Случайные ошибки возникают по разным причинам, действие которых различны в каждом из опытов, они не могут быть предусмотрены заранее. Эти погрешности подчиняются статистическим закономерностям и высчитываются с помощью методов математической статистики.
- Систематические ошибки возникают в результате неправильного метода измерения, неисправности приборов и т.д. Один из видов систематических погрешностей – погрешности приборов, определяющих точность измерения приборов. При считывании результат измерений неизбежно округляется, учитывая цену деления и, соответственно, точность прибора. Этих видов ошибок невозможно избежать и они должны быть учтены наряду со случайными ошибками.
В предложенных методических указаниях приведены конечные формулы теории погрешностей, необходимые для математической обработки результатов измерений.
Площадь в системе СИ
Площадь, объем и скорость являются производными единицами, их размерности происходят от основных единиц измерения.
В расчетах используют также кратные единицы, в целую степень десятки превышают основную единицу измерения. К примеру: 1 км = 1000 м, 1 дм = 10 см (сантиметров), 1 м = 100 см, 1 кг = 1000 г. Или частные единицы, в целый степень десятки меньше установленной единицы измерения: 1 см = 0,01 м, 1 мм = 0,1 см.
С единицами времени несколько иначе: 1 мин. = 60 с, 1 ч. = 3600 с. Частных является лишь 1 мс (миллисекунда) = 0,001 с и 1 мкс (микросекунда) = 10-6с.
Рисунок 1. Список физических величин. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Измерения и измерительные приборы
Измерения и измерительные приборы включает в себя:
- Измерительные приборы - устройства, с помощью которых измеряют физические величины.
- Скалярные физические величины - физические величины, которые задают только числовыми значениями.
- Физическая величина - физическое свойство материального объекта, физического явления, процесса, который может быть охарактеризовано количественно.
- Векторные физические величины - физические величины, характеризующие числовым значением и направлением. Значение векторной величины называют ее модулем.
- Длина - расстояние от точки до точки.
- Площадь - величина, определяющая размер поверхности, одна из основных свойств геометрических фигур.
- Объем - вместимость геометрического тела, или части пространства, ограниченной замкнутыми поверхностями.
- Перемещение тела - направленный отрезок, проведенный из начального положения тела в его конечное положение.
- Масса - физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик тела, обычно обозначается латинской буквой m.
- Сила притяжения - сила, с которой Земля притягивает предметы.